◎張文亮(教授)

愈高的樹木，承受的風力愈大，
愈延伸的樹枝，承受的雨打愈強，但是
樹木默默的承受一切的壓力。
這是樹木值得尊敬的原因，
樹木不會跑來跑去，不會叫叫嚷嚷，不會說累就倒，不會避風避雨。

樹木有四個部分：樹葉、枝幹、樹幹、樹根，外型不同，各司其職，分工合作。每個部分都很奇妙，例如樹幹有五層：外表的「樹皮」，減少病蟲害的進入，與外界水分的滲入。而後是「韌皮部」，光合作用糖類的輸送區。而後是「形成層」，樹幹新生組織的成長區。而後是「邊材」，是水分的輸送區。最後是「心材」，顏色較深，質地最硬，樹幹大部分的體積是心材。

樹幹的彈性結構
樹幹是彈性的結構，能承受上方枝幹、樹葉的重量，又能承受不同方位來的風壓。樹幹如果是鋼性，強風下吹易倒。彈性不是柔弱，而是有彈簧般的振盪(oscillation)作用。樹幹對外來的壓力，以振盪減壓，這是高度智慧的設計。

強風時，樹幹以震盪減壓，樹枝承受風力十，也會震盪減壓。這兩種震盪，有不同的頻率。互成「阻尼」(damping)的果效。如同將兩台鞦韆綁一起，一台鞦韆往前盪，一台鞦韆往後盪，兩台的震盪不同，可以減低鞦韆的震動。

樹木裡藏著樹學
這個機制，是著名的數學家歐拉(Leonard Euler，1707-1783)提出的，他寫道：「數學是一條繩子，拉開了解樹木震盪的果效。」他提出樹幹的受力平衡，可表示為：
Hamx = c〖(E/P)〗^(1/3) D^(2/3)
Hamx：是樹幹最高長度
E：楊式彈性係數(Young’s modual)
P：樹木的比重(bulk densily)
D：樹木直徑(stem diameter)
C：是一個參數
他又寫道：「數學是種語言，說出樹木受力的有趣。」

彈性與水有關
這公式表示樹木的高度，決定樹木的寬度，樹木材料的彈性，與樹木材質的密度。愈寬的樹木長得高，愈具彈性的組織愈抗壓，密度大的樹木長的矮。他將不容易量測的因子，例如風速、風向的影響，包裹在算式中的參數，這是理想的數學世界，與現實的世界間的調整。

樹幹為什麼具有彈性？主要是樹幹的組織，由纖維素組成，多層次的結構，，組織內部充滿水。樹木在乾旱地區，也要保持樹幹組織充滿水，水若缺失，樹幹很容易傾倒。

由大樹到高樓
樹幹有彈性組織與阻尼影響，才能長那麼高。樹幹不能均質組織，或剛性體。均質組織與剛性物質，也會搖動，但是產生加速度，會愈搖愈大，易使樹木傾倒。

認識樹木的抗風原理，對於超高樓建築非常有幫助。在建築物內放重物，稱為「質量阻尼」(mass damping)，或在基礎處放水槽，稱為「液體阻尼」(liquid danping)，或讓建築中有「風洞效應」(wind tunnel effect)，產生震盪效應，來減少風壓與地震，對建築的影響。

同學，認識樹木，是不是很有啟發性呢?。請記得，不是均質的結構，才能在狂暴雨中抗壓，與抗搖擺。我佩服上帝的創造，彰顯在樹幹的結構，這是何等巧妙的設計。

參考資料：
1. Spatz, H-C., Bruchert, F.,J. Phsterer. 2007. Multiple resonance damping on hoq do tree escape dangerously large oscillation? American Journal of Botany. Vo;.94. No.10. PP. 1603-1611.
2. Nikalas, K.J., H-C. Spatz. 2002. Plant Pluysics. The University of Chicago Press. U.S.A.

（本文取得張文亮教授授權）